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  发表日期:2015年2月17日 出处:校教研室 作者:谢军 编辑:chenshijun 有2656位读者读过此文 【字体:
[教学论文]浅谈新课程下教师如何培养学生的数学思维

浅谈在新课程下教师如何培养学生的数学思维

 新课程下特别强调学生数学思维能力的培养,即在知识的发展过程中,渗透数学思想的方法;在思维教学活动中,揭示数学思想方法;在问题解决方法的探索过程中,激活数学思想方法;在知识的总结归纳过程中,概括数学思想。而如何更好地培养学生的数学思维,是摆在广大数学教育工作者面前的一个问题。下面从几个方面浅谈下在新课程下教师如何培养学生的数学思维。

    一.重视运用系统化的思想组织教学,重视备课环节。

数学教师应具有系统化思想组织数学教学的意识,并养成该方面的教学习惯。教师不应该将数学知识零碎地呈现在学生面前,应让数学知识以系统知识中一个环节现在学生面前,以促使学生能够在知识的联系中接受知识、理解知识、掌握知识。在数学教学中力求做到:每个数学新知的教学,都应是在“见树木更见深林,见深林才见树木”的状况下进行;在教学过程中培养学生自我追问的习惯,鼓励学生追问为什么,建立新知与认知结构中相关知识的联系;避免数学教学完

    全封闭在数学的圈子中,重视引导学生在数学学习过程中通过联想、比较、类比、概括等活动。例如:在讲授“在复数范围内解方程x2 + x +1 = 0”时除了让学生看到有两个虚根外,还应让学生看到虚根是成对出现,且互为共轭复数,同时引导学生系统归纳一元二次实系数方程在什么情况下有虚根,有实根,使学生对解一元二次实系数方程有个重新的认识。数学要重视知识的形成过程,学生的参与过程就必须要从重视教师备课的过程开始。因此,教师在备课时,一要备出知识的产生过程,从哪里来,要去哪里;二要备教材中习题的变化及引申过程,将教材中一些可以开发的“营养品”开发出来,备出让学生动手实验的机会,备出让学生自主探究的机会。也就是说教师在备数学教材时,既要钻研教材,更要超越教材,灵活运用,随时关注生活,吸收生活中鲜活的素材,并及时整理,融合到自己的教学中。只有把自己变成了教材的主人,教师才能充分发挥教材的功能,使学生得到充分的发展。由于特定历史文化背景的影响,教学中的“灌输”“注入”仍有相当的市场,不知不觉中老师仍作为绝对的“教育主体”,忽视了对学生主体意识的培养,老师在备课时仍注重“教师怎么教”,而“对学生怎么学”则考虑得太少。因此,在教学中应该将老师的“教案”改成“学案”,即把重点转移到“学生如何学”上面来。

 二.突出思维,注重数学思想讲授方法

  新的课程理念告诉我们,每个学生都有自己不同的“数学现实”,每个学生都可以根据自己的体验,采用自己的思维方式去思考,因此教师的教学要突出思维,注重数学思想方法的讲授与总结。但是,目前受传统的思维影响,教师总是要求学生写出正确的结果,这样使学生不敢猜想,不愿探究,思维压制.例如高中数学选修1-2(人教版)第30 页例2:试归纳出这个数列的通项公式。”如果就按照课本要求讲,只是归纳出这个数列的通项公式,不对这个归纳猜想的结果证明,总觉得欠缺点什么,对培养学生的数学思维探究性学习来说意义不大。因为探究性学习,需要经历观察、实验、猜想、验证、推理等过程,在探究时每一个环节(除交流外)都不能省略。实验、猜想等合情推理是为证明问题的解决服务的,一个完整的探究过程不能停留在猜想上,没有证明的结论只能算猜想。猜想可能对也可能错,在证明之前应该允许错误的猜想存在。否定一个错误的猜想,就必须要经过验证这一环节,要说明一个猜想是正确的就要写出推理过程,证明只是探究过程中最后一个环节。一个完整的探究过程,这五个环节缺一不可。因此,在讲授这个例题时,应该补充上证明这个环节。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。因此在教学过程中,教师在讲授知识点的同时,还要特别强调其中蕴含的数学思想方法。

  三.关注过程,注重探究,凸现能力

    数学教学不仅要关注他们的数学学习结果,更要关注他们在教学活动中的变化和发展。新课程提倡新的学习方式,以自主合作交流和探究为主,强调体验与过程,强调自主探究与能力发展,其教学的关键是让学生在学习的过程中参与更多,想得更多。因此为了有效地上好课,更好地促进学生的学,教师应该遵循学生发展的需要和状况,根据教学目标和课程内容来设计好的教学过程,,这种设计不应当是铁定的限制教师与学生探索、创造的框子;课堂上的教学操作也不应当是“教案剧”的照本上演,而要多创设一些有助于学生动手实践、自主探究和合作交流的问题情境,多给出有利于学生充分从事数学活动的时间与空间,让学生投入到知识的实践与探索中,这样才能尽快适应新课改的要求,培养出一批富有时代气息的创新型人才。例如在讲授必修2 如何画空间立体几何的三视图时,基于这个问题比较抽象,可以采取了实物展示,引导学生认真观察,互相讨论,动手操作等教学步骤,充分暴露知识的形成过程。既可以培养学生动手实践,自主探究与合作交流,又可以培养学生分析问题解决问题的能力,并且能够最大限度激发学生参与到数学课堂中来,调动学生的学习动机,并让学生在数学活动中产生思想,迸发灵感,才能最大限度地发展学生的思维能力,提高课堂效率。不可否认,探究性学习的课堂可能显得不够严谨,有点“乱”,我想这也正是学生主动性学习的体现,是学生思维深化的结果。另外在将相关知识、方法改变成需要探究的,且能激化学生兴趣的问题时,讲授的内容可能不够完整、全面、丰富,这确实是一个矛盾,这也对老师提出了更高的要求。只有不断提高自身素质,精心设计富有探究性的问题情境,才能使学生上一节课必有一得,才能让课堂充满学生成长的气息,才能让学生成为学习的真正主人。

 四.精心选题 ,发挥例题的最大功能,培养学生的概括习惯。

    精心选题 ,发挥例题的最大功能,也是提高学习效率,培养学生思维的重要环节。要做到“面中取点,点中求精,精中求活,活中求变”。例题的讲解应克服教师讲,学生听的旧模式,而应采用师生互动,生生互动的新模式。即一道例题的讲解,当学生审题之后,先让学生说思路,说方法;当学生思维受阻时,教师指明受阻的方向,以便达到预期的教学效果,必要时也可以让学生展开讨论,采用探究性学习的方式进行教学。因此,在日常的教学中,教师应注意帮助学生掌握和储存问题模式,通过“问题归类”对有关的知识和经验进行整理,以形成良好的模式识别的能力。同时,应通过“题目的变式”经常变换问题的具体情境,在具体的情境中展现同一结构关系,以使学生不会被具体情境所迷惑。这样学生每做一道题都会有所收获,或能加深理解巩固所学的知识,促进数学技能的形成,或能学到解题的方法取得解题的经验等。另一方面,教师要重视培养学生的概括习惯。教师不能为应付考试,企图穷尽考试要求范围内的所有题型及各种变形,将其全部塞给学生训练,唯恐少了哪一种题型。这种题型加题量的训练模式是缺乏概括的模式,花时多,收效少,学生负担重。过重的学习负担产生过重的心理负担,使学生不能以愉快的有趣的心情和积极主动的态度对待数学学习,从而学习效率下降。堂上也要做好对学生进行指导性的练习,但是盲目多练,不仅费时,而且必然冲淡对关键知识、方法的掌握,得益也甚少。教师在教学实践中也很少有意识地去强调或训练;对如何培养概括能力感到无规可循,更多的教师表示没有时间。事实上,如果能提高学生的数学概括能力,我们的教学也会事半功倍。因此,我们应当从数学概括的自身特点出发,创造概括的环境,提供概括的机会,促进学生主动学习,自觉概括。

    总之在教学的过程中,作为教师自身,一定要处处以培养与提高学生的数学思维为主,更新教学观念,在问题解决过程中,鼓励学生主动去探究学习,理解数学概念,掌握基本的数学思想方法,提高数学素质,培养数学能力


 
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